歯の歯肉付近が茶色くなっているのは、多くの場合、「根面う蝕」という歯根の虫歯です。
表面が茶色くなっているだけの状態の場合はまだ初期虫歯の段階です。

これは虫歯であり、着色汚れではないため、クリーニングや歯磨きをしても色が白くはなりません。
初期虫歯は治療の必要はありませんが、進行を止めないといけません。

虫歯が進行している場合は、歯が溶かされている状態なので、虫歯部分は軟らかくなっていて、穴が空きます。
この進行を止めるには、フッ素塗布を何度か行い、甘い飲み物などを長い時間飲み続けないことや歯磨きをしっかり行うことが有効です。
そうすることで、再石灰化ができ歯質の修復が行われるため、表面が再び硬くなります。

この状態が続くと虫歯の進行は止まっている状態になりますので、後はこのまま維持するだけということになります。

初期虫歯の茶色い部分が気になる場合は、虫歯を削り、レジンなどで歯の修復をします。